Доповідь на засіданні міського методичного об'єднання вчителів математики

Викладання математики у класах суспільно-гуманітарного профілю

Лучкова А. С.

вчитель математики

Марганецька загальноосвітня школа №5


Математика – наука про кількісні співвідношення і просторові форми дійсного світу.

Метою вивчення математики в системі загальної середньої освіти є розширення світогляду, виховання культури логічного мислення, формування умінь структурувати набуті знання та досвід, та найголовніше – формувати математичну компетентність.

Математична компетентність – уміння працювати з числовою інформацією, уміння бачити і застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, вміння будувати математичну модель реальної життєвої ситуації. Досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибки обчислень.

Для успішної участі в сучасному суспільному житті особистість повинна володіти певними видами математичної діяльності й навичками їх застосувань до розв’язання практичних задач сьогодення. Математична компетентність будь-якого спеціаліста – обов’язковий елемент його загальної культури.

Згідно до компетентнісної парадигми цілі освіти мають три виміри: знання, уміння та практично-ціннісні ставлення особистості. Відповідно до цього, і математичні компетентності мають три виміри: предметний вимір (що треба знати), діяльнісний вимір (що треба вміти) і практичний вимір (як застосовувати знання та уміння у відповідності до системи цінностей суспільства сталого розвитку.

Саме на уроках математики в учнів розвивається мислення (абстрактне, логічне, алгоритмічне); формується здатність використовувати знання в нових ситуаціях та вдосконалюються навички колективної та самостійної праці.

Марганецька загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №5 – навчальний заклад суспільно-гуманітарного напрямку, історичного профілю. Профілізація у нашому освітньому закладі починається з 10-го класу. На перших уроках проводиться анкетування з метою ознайомлення визначеності учнів у планах на подальшу освітню діяльність.

У класах історичного профілю ми вивчаємо курси «Алгебра та початки аналізу» та «Геометрія» окремо. Але у нашому випадку дещо знижено рівень обґрунтування математичних тверджень у традиційному його розумінні. Значну частину з них ми вивчаємо без строгого доведення на основі використання конкретних прикладів, наочних ілюстрацій, життєвого досвіду учнів. Акцент зміщено на формування в учнів уявлень про сутність математичного знання, його логічну структуру, категорії й методи математики. Це, однак, не означає, що ми зовсім відмовляємося від доведень, бо саме вони мають незаперечну цінність для усвідомлення методів математики, розвитку мислення школярів, формування їхньої логічної культури.

Виходячи із нових реалій і потреб суспільства, сучасна людина повинна вчитися практично все своє життя, активно діяти й природно сприймати зміни. Не можна виключати вірогідність того, що деякі учні класів суспільно-гуманітарного профілю переглянуть свій вибір і оберуть вищий навчальний заклад, який потребує знання математики й тому базові знання з предмету, отримані у нашій школі, повинні дати можливість особистості втілити свої бажання у життя.

Перед викладачами математики стоять досить непрості задачі – вчити так, щоб дотримуватись вимог щодо викладання математики у класах суспільно-гуманітарного профілю з одного боку, а з іншого – щоб діти, які вирішать продовжити свою освіту у вишах, у яких передбачено вивчення математики, мали достатню базу для подальшого успішного навчання.

За результатами власних спостережень, учнів класів суспільно-гуманітарного напряму деякі мають деякі особливості сприймання математики: 

1) вони віддають перевагу таким формам роботи на уроці як ділові ігри, а виконання індивідуальних завдань для них бажано виконувати з залученням науково-популярної літератури; пояснення нового матеріалу має проводити вчитель; 

2) втримують стійку увагу на уроці математики в середньому протягом 12 хвилин; 

3) користуються у цих учнів найбільшим інтересом питання історії математики, прикладні аспекти, цікавий матеріал;

4) обирають із форм самостійної роботи колективні, при чому під час розв’язування задач у класі вдаються до дискусій, у ході яких шукають спосіб розв’язування;

5) сприймають красу математики через її прояви у природі, мистецьких творах та конкретних математичних об’єктах;

6) мають досить багату уяву, здатні проявляти сильні емоції.

Таким чином, можна виокремити деякі особливості реалізації компетентнішого підходу в навчанні математики учнів класів суспільно-гуманітарного напряму у поєднанні з доцільними засобами його впровадження.

1. Формувати мотиваційний компонент математичної діяльності та відношення до математичної діяльності доцільно розпочинати із виховання інтересу до вивчення предмету математики. Прикладні аспекти математики, сферу її застосувань слід демонструвати за допомогою її застосовності перш за все, для вирішення різноманітних життєвих ситуацій, для виховання математичної культури як невід’ємної складової загальної культури. Засоби: факти історії математики [8, с.41], зокрема, біографічні ситуації із життя математиків; літературні твори; прикладні задачі та прикладна інформація, наприклад, [14] (інтелектуальні засоби); твори мистецтва, засоби наочності, зокрема, фото та відеоматеріали, які демонструють математичні прояви (геометричні форми, кількісні відношення тощо) у природі, архітектурі, побуті та ін. (матеріальні засоби). Важливим є систематичне проведення математичних екскурсій.

2. Формувати когнітивний компонент математичної діяльності доцільно на основі алгоритмічної діяльності обов’язково із залученням евристичної (має бути присутнім фактор успіху у математичній діяльності). Викладати математику слід емоційно, володіти гарною літературною мовою та активно використовувати образну пам’ять учнів. Засоби: алгоритми та евристичні приписи виконання типових вправ, прикладні задачі (інтелектуальні засоби); комп’ютерна техніка, математичні довідники, опорні конспекти (матеріальні засоби ).

3. Формувати операційно-технологічний компонент математичної діяльності слід через відповідну організацію навчальної діяльності на уроці: робота у групах, у парах, дидактичні ігри. Для створення сприятливого емоційного фону математичної діяльності можна використовувати такі види уроків як уроки-диспути, уроки презентації та ін. Засоби: прикладні задачі (інтелектуальні засоби), комп’ютерна техніка, математичні довідники (матеріальні засоби ).

4. Формувати рефлексивний компонент математичної діяльності доцільно за допомогою демонстрації зв’язків усередині предмету математики (між поняттями та всередині понять) та міжпредметних зв’язків. Це допоможе перевірити, оцінити та скоригувати власну математичну діяльність та пізнати свій математичний потенціал. На нашу думку, це також створить підґрунтя для прагнення розширити свої математичні здібності. Засоби: прикладні задачі (інтелектуальні засоби).

Як бачимо, саме прикладна спрямованість математики є дієвим засобом формування математичної компетентності учнів класів гуманітарного напряму, оскільки прикладна спрямованість шкільного курсу математики — це орієнтація цілей, змісту та засобів навчання математики в напрямку набуття учнями у процесі математичного моделювання знань, умінь та навичок, які використовуватимуться ними у різних сферах життя.

Останнім часом можна спостерігати, що кількість класів суспільно-гуманітарного напряму збільшується у порівнянні з класами природничо-математичного напряму та фізико-математичного напряму. Це нехарактерне явище саме для нашої країни з її традиційно сильною математичною школою. Можливо, причини у тому, що учні або не мають достатньої мотивації набувати математичні компетенції, або вважають, що не мають здібностей або можливостей їх набути, наприклад, через низький рівень навчальних досягнень з математики в основній школі.

Вдало підібрані та скомпоновані задачі, участі у математичних конкурсах і змаганнях «Кенгуру», «Еврика», олімпіадах, дослідницьким підходом просякнуті форми навчального процесу, формують:

- комунікаційне мислення (здатність на витяг інформації із різних джерел, здатність репрезентувати інформацію у різних формах, вести цілеспрямований діалог);

- ініціативне мислення (здатність ініціювати постановку задач, досліджень, визначати стратегію розв’язування проблеми й тримати мету, здатність рефлексувати набуті результати у власну систему знань);

- трансферне мислення (здатність застосовувати знання та уміння у галузі математики для розв’язування практично значимих задач);

- асоціативне мислення (здатність ставити задачі, використовувати індуктивні міркування, образне мислення, системне мислення, мислення за аналогіями для постановки задач і пошуку їх ефективних рішень).

Дослідники визнають існування безпосереднього зв’язку між вмінням розв’язувати задачі з математики й можливістю бути успішною людиною. «Хіба ти не помітив, що здібний до математики має успіх у всіх науках про природу?» (Платон)

Незаперечна психотерапевтична роль уроків математики, оскільки вони вчать самовихованню. Дітям потрібні знання про власну психіку й уміння їх застосовувати на основі інтелектуальних схем, що закладаються при вивченні математичних дисциплін. За спостереженнями вчителів існує залежність математичної компетентності особистості від складності реального життєвого мислення, яке виявляється у плануванні людиною свого життя, у прийнятті найважливіших рішень. «Математику вже навіть задля того треба вивчати, що вона розум до ладу приводить» (М. В. Ломоносов)